如图,矩形OABC,B(9,6),点A,点C分别在x轴,y轴上.D为BC上一点,把⊿OCD沿OD对折,C点落在直线y=2x-6上,则D点坐标为   ▲  

如图,矩形OABC,B(9,6),点A,点C分别在x轴,y轴上.D为BC上一点,把⊿OCD沿OD对折,C点落在直线y=2x-6上,则D点坐标为   ▲  

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如图,矩形OABC,B(9,6),点A,点C分别在x轴,y轴上.D为BC上一点,把⊿OCD沿OD对折,C点落在直线y=2x-6上,则D点坐标为   ▲  
答案
(3,6)
解析
过点P作OA于N,交BC于M,设P(x,2x-6),
Rt△OPN中,ON2+PN2=OP2
即x2+(2x-6)2=36,
解得:x1=0,x2="24/" 5 ,
∴ON="24/5" ,
PN="2x-6=18/5" ,
∴PM="6-PN=12/5" ,
易证△DPM∽△PON,
∴DM/PN ="PM/ON" ,
∴DM="9/5" ,
∴CD="CM-DM=ON-DM=24/5" -9/5 =3,
∴D(3,6).
举一反三
平面直角坐标系中,M(36,0),⊿OMN是等腰直角三角形,∠ONM=90°

(1) 直接写出N的坐标;
(2) 正方形ABCD是⊿OMN的内接正方形,求正方形边长;
(3) 在(2)的情况下,点P为线段AB上一点,以P为圆心,PB为半径的圆交线段AD于点E.当B,E,N在一条直线上时,求⊙P半径;
(4) 在(3)的情况下,线段CD上取点F,使∠EBF=45°,连结EF,判断直线EF与⊙P是否相切.若是,写出推理过程;若不是,说明理由.
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若一个矩形的短边与长边的比值为(黄金分割数),我们把这样的矩形叫做黄金矩形.

(1)操作:请你在如图所示的黄金矩形ABCD(AB>AD)中,以短边AD为一边作正方形AEFD;
(2)探究:在(1)中的四边形EBCF是不是黄金矩形?若是,请予以证明;若不是,请说明理由.
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如图,在平行四边形中,的中点,的周长为1,则
的周长为
A.1B.2C.3D.4

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如图6,△ABC∽△ADE,则下列比例式正确的是 【 ▲ 】 
                         
A.B.C.D.=

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如图7,小明在打网球时,要使球恰好能打过网,而且落在离网5米的位置上,则拍球的高度应为 【 ▲ 】
A.2.7mB.1.8mC.0.9mD.6m

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