(1)N(18,18) ---------2分 (2) ∵⊿AOB,⊿CDM是等腰直角三角形 ∴OB=AB=BC=CD=CM==12---------3分 ∴正方形边长为12 (3)作NG⊥AD于G点 ∵⊿ABE∽⊿GNE---------1分 ∴= =2 ∴AE=4,EG=2---------1分 设⊙P半径为r,则PE=r,AP=AB-PB=12-r ∵Rt⊿APE中,AP2+AE2=PE2 ∴(12-r)2+42=r2,r= ---------2分 (4)延长DC到H,使CH=AE 则⊿ABE≌⊿CBH ∴∠ABE=∠CBH,BE=BH, ∵∠EBF=45° ∴∠HBF=∠HBC+∠CBF=45° ∴⊿BEF≌⊿BHF---------1分 ∴EF=FH, ---------1分 ∵,, ∴ ∴PE⊥EF---------1分 直线EF与⊙P相切 (1)根据等腰直角三角形的性质求解 (2)求得⊿AOB,⊿CDM是等腰直角三角形,则可求得正方形的边长 (3)作NG⊥AD于G点,可得⊿ABE∽⊿GNE,求得AE=4,EG=2,根据勾股定理求得⊙P半径 (4)延长DC到H,使CH=AE,求得⊿ABE≌⊿CBH,⊿BEF≌⊿BHF,利用三角形的角之间的关系,求得,从而得出结论 |