解(1) (2)答:四边形EBCF是是黄金矩形. …………………4分 证明:∵四边形AEFD是正方形, ∴∠AEF="90°" ,∴∠BEF=90°, ∵四边形ABCD是矩形, ∴∠B=∠C=90° ∴∠BEF=∠B=∠C=90°,∴四边形EBCF是矩形. …………………6分 设CD=, AD=b,则有 ∴ ………8分 ∴矩形EBCF是黄金矩形. …………………9分 (1)只需在矩形的长上截取AE=AD,DF=AD,连接EF即可, (2)可以结合(1)中正方形的性质求得矩形EBCF的宽与长的比进行分析. |