已知等差数列{an}，a1=2，a3=6，若将a1，a4，a5都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为______．
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| 已知等差数列{an}，a1=2，a3=6，若将a1，a4，a5都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为______． |
答案
∵等差数列{an}中，a1=2，a3=6，∴公差d=2，
将a1，a4，a5都加上同一个数x，所得的三个数依次为 2+x，8+x，10+x．
再由 2+x，8+x，10+x 成等比数列可得 （8+x）2=（2+x）（ 10+x），
解得 x=-11，
故答案为-11． |
举一反三
设{an}为等差数列，Sn是等差数列的前n项和，已知a2+a6=2，S15=75．
（1）求数列的通项公式an；
（2）Tn为数列{}的前n项和，求Tn． |
| 已知数列{an}的前n项和Sn=2n2，则an=______． |
| 等差数列前10项和为100，前100项和为10．则前110项的和为______． |
| 在等差数列{an}中，a1=1，d=2，an=19，则n等于（ ） |
已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d≠0，其前n项和为Sn，且a1，a4，a13成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）证明：++…＜． |
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