等差数列前10项和为100,前100项和为10.则前110项的和为______.
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等差数列前10项和为100,前100项和为10.则前110项的和为______. |
答案
an=a1+(n-1)d Sn=na1+n(n-1) 所以:S10=10a1+10×(10-1)=100 a1+9×=10---------(1) S100=100a1+100(100-1)=10 10a1+990=1--------(2) 由(1),(2)得: a1=d=- S110=110a1+110(110-1)=-110 |
举一反三
在等差数列{an}中,a1=1,d=2,an=19,则n等于( ) |
已知等差数列{an}的首项a1=3,公差d≠0,其前n项和为Sn,且a1,a4,a13成等比数列. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)证明:++…<. |
已知等差数列{an}的首项a1=1,且公差d>0,它的第2项、第5项、第14项分别是等比数列{bn}的第2项、第3项、第4项. (1)求数列{an}与{bn}的通项公式; (2)设数列{cn}对n∈N*均有++…+=an+1成立,求c1+c2+…+c2011的值; (3)求数列{anbn}的前n项和Sn;并求满足Sn<168的最大正整数n. |
抛物线y2=2px(p>0)上有A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)三点,F是它的焦点,若|AF|,|BF|,|CF|成等差数列,则( )A.x1,x2,x3成等差数列 | B.x1,x3,x2成等差数列 | C.y1,y2,y3成等差数列 | D.y1,y3,y2成等差数列 |
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