如图,四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,于点E,DA平分. 小题1:试说明AE是⊙O的切线;小题2:如果AB= 4,AE=2,求⊙O的半径.
题型:不详难度:来源:
如图,四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,于点E,DA平分. 小题1:试说明AE是⊙O的切线; 小题2:如果AB= 4,AE=2,求⊙O的半径. |
答案
小题1:证明:边结OA, ∵OA=OD,∴∠1=∠2. ∵DA平分,∴∠2=∠3. ∴∠1=∠3.∴OA∥DE. ∴∠OAE=∠4,[ ∵,∴∠4=90°.∴∠OAE=90°,即OA⊥AE. 又∵点A在⊙O上,∴AE是⊙O的切线. 小题1:∵BD是⊙O的直径,∴∠BAD=90°. ∵∠5=90°,∴∠BAD=∠5. 又∵∠2=∠3,∴△BAD∽△AED.∴ ∵BA=4,AE=2,∴BD=2AD. 在Rt△BAD中,根据勾股定理,得BD=. ∴⊙O半径为. |
解析
小题1:证明OA⊥AE就能得到AE是⊙O的切线; 小题1:通过证明Rt△BAD∽Rt△AED,再利用对应边成比例关系从而求出⊙O半径的长. |
举一反三
如图,在ΔABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC的中点,MN⊥AC于点N,则MN的长为( ) |
把两个相同的矩形按如图所示的方式叠合起来,重叠部分为图中的阴影部分,已知矩形的长与宽分别为4㎝与3㎝,则重叠部分的面积为 ▲ ㎝2. |
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4㎝,BC=5㎝,D是BC边上一点,CD=3㎝,点P为边AC上一动点(点P与A、C不重合),过点P作PE// BC,交AD于点E.点P以1㎝/s的速度从A到C匀速运动。 小题1:设点P的运动时间为t(s),DE的长为y(cm),求y关于t的函数关系式,并写出的取值范围; 小题2:当t为何值时,以PE为半径的⊙E与以DB为半径的⊙D外切?并求此时∠DPE的正切值; 小题3:将△ABD沿直线AD翻折,得到△AB’D,连接B’ C.如果∠ACE=∠BCB’,求t的值. |
如图,在矩形ABCD中,E.F分别是边AD.BC的中点,点G、H在DC边上,且GH=DC.若AB=15,BC=16,则图中阴影部分面积是( )
A.40 B.60 C.80 D.70 |
如图,BD、CF把矩形ABCD分成四块a、b、c、d,其中,则 A. B. C. D.
|
最新试题
热门考点