如图，在△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中①②，③，，其中能满足△APC∽△ACB的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③

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如图，在△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中①

②

，③

，

，其中能满足△APC∽△ACB的是（）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

答案

解析

解：前三项正确，因为他们分别符合有两组角对应相等的两个三角形相似；两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似．
故相似的条件是①，②，③．
故选D

举一反三

如图所示，棋盘上有A、B、C三个黑子与P、Q两个白子，要使△ABC∽△RPQ，则第三个白子R应放的位置可以是（）

（A）甲（B）乙（C）丙（D）丁

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两个相似三角形的相似比为2∶3，则它们的面积比为。

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已知：如图，在△ABC中，∠ACB= 90⁰， CD⊥AB，垂足是D，BC=

，BD＝1。求CD，AD的长。

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是AB边上的中线，且CD=5，
则△ABC的中位线EF的长是

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如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，

于点E，DA平分

．
小题1:试说明AE是⊙O的切线；
小题2:如果AB= 4，AE=2，求⊙O的半径．

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如图，在△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中①②，③，，其中能满足△APC∽△ACB的是（ ）A．①②B．①③C．②③D．①②③