如图1，平行四边形纸片的面积为120，，.沿两对角线将四边形剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并(、重合)形成对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两条

题型：不详难度：来源：

如图1，平行四边形纸片

的面积为120，

，

.沿两对角线将四边形

剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并(

、

重合)形成对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两条对角线长度之和是 .

答案

解析

试题分析：平行四边形纸片

的面积为120，

，所以以AD为底的高是6，依题意进行转变，图形戊的两条对角线AD=20，另一条则刚好是AD上得高6，所以想加为26.
点评：该种试题，需要学生开动脑筋，发现转变后的图形与原图形之间的联系，题目相对比较难。

举一反三

如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，过点C作BD的平行线CE，过点D作AC的平行线DE，CE与DE相交于点E，试说明四边形OCED是矩形.

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如图，正方形ABCD中，P为对角线BD上一点（P点不与B、D重合），PE⊥BC于E，PF⊥DC于F，连接EF，猜想AP与EF的关系并证明你的结论.

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(本题满分10分)
如图，若∠AOB=∠ACB=90°，OC平分∠AOB.

你能将四边形AOBC通过剪裁拼成一个正方形吗？画出裁剪方法并有必要的说明。
②、若OC=2，你能求出四边形AOBC的面积吗？

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在四边形ABCD中，对角线相交于点O；E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点．

（1）说明四边形EFGH是平行四边形；
（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并说明理由.

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如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，将△AOB平移至△DEC的位置，则图中与OA相等的其他线段有（）

A、1条 B、2条
C、3条 D、4条

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