(本题满分10分) 如图，若∠AOB=∠ACB=90°，OC平分∠AOB.你能将四边形AOBC通过剪裁拼成一个正方形吗？画出裁剪方法并有必要的说明。②、若OC=

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(本题满分10分)
如图，若∠AOB=∠ACB=90°，OC平分∠AOB.

你能将四边形AOBC通过剪裁拼成一个正方形吗？画出裁剪方法并有必要的说明。
②、若OC=2，你能求出四边形AOBC的面积吗？

答案

①

②四边形AOBC的面积等于2

解析

试题分析：①作CN⊥OA，CM⊥OB ∵

∴

，∵

∴

，∵ OC平分∠AOB ∴

，∵

，∴△CAN≌△CMB，∴四边形CNOM就是拼成的正方形，∴四边形AOBC的面积等于正方形CNOM
②设正方形CNOM的边长为：x，OC=2，由勾股定理可知：

，

，∴四边形AOBC的面积等于2
点评：本题较为容易，通过全等三角形可以推出各组边对应相等

举一反三

在四边形ABCD中，对角线相交于点O；E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点．

（1）说明四边形EFGH是平行四边形；
（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并说明理由.

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如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，将△AOB平移至△DEC的位置，则图中与OA相等的其他线段有（）

A、1条 B、2条
C、3条 D、4条

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已知菱形较大的角是较小角的3倍，并且高为4cm，则这个菱形的面积是（）

A．8

cm²

B．16

cm²

C．

cm²

D．32 cm²

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如图，在四边形ABCD中，AB=20, BC=15, CD=7, AD=24, ∠B=90°, ∠A+∠C=( )。

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如图，平行四边形ABCD中，AB=18cm，PC=6cm,AP是∠DAB的平分线，则平行四边形ABCD的周长为（）。

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