如图,平行四边形ABCD中,AB=18cm,PC=6cm,AP是∠DAB的平分线,则平行四边形ABCD的周长为( )。
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如图,平行四边形ABCD中,AB=18cm,PC=6cm,AP是∠DAB的平分线,则平行四边形ABCD的周长为( )。
题型:不详
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如图,平行四边形ABCD中,AB=18cm,PC=6cm,AP是∠DAB的平分线,则平行四边形ABCD的周长为( )。
答案
60cm
解析
试题分析:如图所示
过点P作PQ∥BC交AB于Q,由平行四边形的定义可知四边形ADPQ,BCPQ也是平行四边形.
∴ AQ=DP,QB=PC.
∴AQ=AB-PC=18cm-6cm=12cm.
∵ AP是∠DAB的平分线,
∴ ∠PAD=∠PAB.
又∵ ∠D=∠AQP,AP=AP,
∴ △ADP≌△AQP.
∴ AD=AQ=12cm.
∴ ABCD的周长为:
2(AB+AD)=60cm.
点评:难度系数中等,求平行四边形的周长时往往只需要求出平行四边形的相邻两边长,在求解过程中可以构造特殊的三角形,如等腰三角形、全等三角形等
举一反三
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题型:不详
难度:
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题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
难度:
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(1) 试说明△AFD≌△CEB;
(2)试说明四边形ABCD是平行四边形。
题型:不详
难度:
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