(10分)如图,已知 E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF="CE," DF="BE," DF‖BE。(1) 试说明△AFD≌△CEB;(2)试说明
题型:不详难度:来源:
(10分)如图,已知 E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF="CE," DF="BE," DF‖BE。
(1) 试说明△AFD≌△CEB; (2)试说明四边形ABCD是平行四边形。 |
答案
(1)∵DF∥BE, ∴∠DFA="BEC," ∵DF="BE,AF=CE," ∴△AFD≌△CEB (2) ∵△AFD≌△CEB, ∴AD="CB," ∠DAF=∠BCE, ∴AD∥CB, ∴四边形ABCD是平行四边形 |
解析
试题分析:根据平行线的性质 ∵DF∥BE, ∴∠DFA=BEC,根据题目已知 ∵DF="BE,AF=CE," ∴△AFD≌△CEB(SAS) (2) ∵△AFD≌△CEB, ∴AD="CB," ∠DAF=∠BCE, ∴AD∥CB, 根据平形四边形的性质得出,四边形ABCD是平行四边形 点评:难度系数中等,考查了考生是否熟练掌握性质定理和判定定理,运用平行线的性质得到相关的线段、角线段,从而证明全等这些考点是中考最常见的。 |
举一反三
(10分)在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,且CE=CF
(1)求证:△ABE≌△ADF (2)过点C作CG‖EA交AF于点H,交AD于点G,若∠BAE=25°,∠BCD=130°,求∠AHC 的度数。 |
如图,将两张长为8,宽为2的矩形纸条交叉,使重叠部分是一个菱形,当两条纸条垂直时,菱形的周长有最小值8,那么菱形周长的最大值是 . |
在四边形ABCD中,AD∥BC,对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交点E、F.四边形AFCE是菱形吗?为什么? |
最新试题
热门考点