(10分)在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,且CE=CF(1)求证:△ABE≌△ADF(2)过点C作CG‖EA交AF于点H,交AD于点G,若∠BA
题型:不详难度:来源:
(10分)在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,且CE=CF
(1)求证:△ABE≌△ADF (2)过点C作CG‖EA交AF于点H,交AD于点G,若∠BAE=25°,∠BCD=130°,求∠AHC 的度数。 |
答案
(1)∵菱形ABCD,∴AB="CD,BC=AD," ∠B=∠D。又∵CE="CF," ∴BE=DF ∴△ABE≌△ADF。 (2)∠AHC=100° |
解析
试题分析:(1)根据菱形的性质,可以得出如下 ∵菱形ABCD,∴AB="CD,BC=AD," ∠B=∠D 又∵CE="CF," ∴BE=DF 根据全等三角形的判定,边角边 ∴△ABE≌△ADF (2)如图:
根据菱形的性质 ∵∠BCD=130°, ∴∠BAD=130°, ∵∠BAE=∠DAF=25°, ∴∠EAF=130°-50°=80° 根据平行线的性质 又∵CG∥AE, ∠EAH=∠AHG ∴∠AHC=180°-∠EAH=180°-80°=100° 点评:难度系数中等的几何题目,需要考生综合几何知识,掌握菱形、平行线等基本性质,和全等三角形的判定,并综合运用。 |
举一反三
如图,将两张长为8,宽为2的矩形纸条交叉,使重叠部分是一个菱形,当两条纸条垂直时,菱形的周长有最小值8,那么菱形周长的最大值是 . |
在四边形ABCD中,AD∥BC,对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交点E、F.四边形AFCE是菱形吗?为什么? |
已知:如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,AD2+CD2=2AB2.
(1)求证:AB=BC; (2)当BE⊥AD于E时,试证明:BE=AE+CD. |
最新试题
热门考点