如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC上一个动点(不与B、C重合),在AC上取E点,使∠ADE=45°。(1)求证:△ABD∽△DCE;
试题库
首页
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC上一个动点(不与B、C重合),在AC上取E点,使∠ADE=45°。(1)求证:△ABD∽△DCE;
题型:同步题
难度:
来源:
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC上一个动点(不与B、C重合),在AC上取E点,使∠ADE=45°。
(1)求证:△ABD∽△DCE;
(2)设BD=x,AE=y,求y与x的函数关系式。
答案
解:(1)证明:∵∠BAC=90°,AB=AC
∴∠B=∠C=45°
∴∠ADB+∠DAB=135°
∵∠ADE=45°
∴∠ADB+∠EDC=135°
∴∠DAB=∠EDC
∴△ABD∽△DCE;
(2)∵△ABD∽△DCE
∴
∴AB=AC=1,∠BAC=90°
∴BC=
,CD=
-x
∴
∴CE=
x-x
2
∴AE=AC-CE=1-(
x-x
2
)=x
2
-
x+1
即y=x
2
-
x+1(0<x<
)
举一反三
已知ΔABC,作一个ΔDEF,使新图形与原图形的对应线的比为1 :2 。
题型:山东省同步题
难度:
|
查看答案
如图所示,在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中,△ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点),若以格P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似(全等除外),则格点P的标是( )。
题型:专项题
难度:
|
查看答案
如图所示,由下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是
[ ]
A.
=
B.∠B=∠ADE
C.
=
D.∠C=∠AED
题型:专项题
难度:
|
查看答案
如图所示,锐角三角形ABC的边AB和AC 上的高线CE和BF相交于点D。
请写出图中的一对相似三角形:( )。
题型:专项题
难度:
|
查看答案
如图所示,BD平分∠ABC,且AB=4,BC=6,则当BD=( )时,△ABD∽△DBC。
题型:专项题
难度:
|
查看答案
最新试题
下列叙述错误的是( )A.一株植物所有根的总和叫做根系B.根分为主根、侧根、不定根C.根分为宜根、须根、不定根D.根系
2008年北京奥运会期间,两名外国游客甲、乙乘同一辆汽车从天安门广场驶过,对两人的运动情况下列说法正确的是( )A.以
小李有5万美元,他决定将其中2万美元换成人民币,3万美元换成欧元,根据表中四家银行提供的当天外汇报价,小李为实现最大收益
村民王某与李某是邻居,王某家中多次丢失钱物、认定是李某所为,就在村民中说是李某偷走他家的东西。李某得知后,找王某理论。这
“Only two centimeters higher, _______ break the world record
在短周期元素中,若某元素原子的最外层原子数与其电子层数相等,则符合条件的元素种数为( )A.1种B.2种C.3种 D.
若A、B两点的极坐标为A(4 , π3),B(6,0),则AB中点的极坐标是 ______(极角用反三角函数值表示)
(2013·高考浙江卷)If what your friend comes up with surprises you,
如图所示,真空中M、N处放置两等量异种电荷,a、b、c为电场中的三点,实线PQ为M、N连线的中垂线,a、b两点关于MN对
集合,集合,则A.B.C.D.
热门考点
(l)Only__________(战争结束时) __________(他才回家). (2) Only after
下面的图表一和图表二,是有关机构对我国不同群体通过电视获取科技信息情况调查。请根据图表反映的情况,补充下面文段中A、
如图,电源电压U=18V,小灯泡L的额定电压为9V。当滑动变阻器的滑片P移至中点时,小灯泡L正常发光;当滑片P移至最右端
长城被誉为世界奇迹,秦朝修筑长城的主要目的是 [ ]A.旅游观光 B.世界古代伟大工程 C.抵御匈奴南下***扰 D
如图,在平行四边形ABCD的各边AB、BC、CD、DA上,分别取点K、L、M、N,使AK=CM、BL=DN,求证:四边形
一质量M = 0.8 kg的中空的、粗细均匀的、足够长的绝缘细管,其内表面粗糙、外表面光滑;有一质量为m = 0.2 k
《春天的故事》歌词节选:“1979年那是一个春天,有一位老人在中国的南海边画了一个圈,神话般地崛起座座城市,奇迹般地聚起
制作叶片横切面的临时切片,放到显微镜下观察,如果观察到的表皮细胞上有气孔,则最有可能是_____表皮。
具有消化食物和吸收营养物质功能的结构的是草履虫的: [ ]A.表膜 B.食物泡 C.伸缩泡 D.口沟
下面的图片是小明在学习完“原始农耕文化”一课时,所收集的四张,他想把这四张图片进行归类说明,以便于有规律的掌握知识。请你
经典时空观与相对论时空观
相反数
我国现阶段的基本经济制度
向量求面面夹角
公平是社会稳定的“天平”
我国土地资源的现状
科普环保类
变祈使句
巴尔干危机
弘扬和培育民族精神的途径和意义
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.