如图所示，BD平分∠ABC，且AB=4，BC=6，则当BD=（）时，△ABD∽△DBC。

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答案

举一反三

如图所示，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B=a，且DM交AC于F，ME交BC于G。
（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；
（2）连结FG，如果a=45°，AB=4，AF=3，求FG的长

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如图所示①，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O 是AC边上一点，连结BO交AD于点F，OE⊥OB交BC边于点E。
（1）求证：△ABF∽△COE；
（2）当O为AC边中点，

=2 时，如图②，求

的值；
（3）当O为AC边中点，

=n时，请直接写出

的值。

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如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE 交BC于点F；
（1）求证：△ADE∽△BEF；
（2）设正方形的边长为4，AE=x，BF=y，当x取什么值时，y有最大值？并求出这个最大值。

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如图所示，在△ABC中，AC>AB，点D在AC边上（点D不与A、C重合），若再增加一个条件就能使△ABD∽△ACB，则这个条件是（）。

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如图所示，在锐角三角形ABC中，高BD、CE相交于点F，则圈中所有和△BEF相似（△BEF自身除外）的三角形的个数是

[ ]
A.1
B.2
C.3
D.4

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如图所示，BD平分∠ABC，且AB=4，BC=6，则当BD=（ ）时，△ABD∽△DBC。