(1)证明:∵AD⊥BC,∴∠DAC+∠C=90°, ∵∠BAC=90°,∴∠BAF=∠C, ∵OE⊥0B,∴∠BOA+∠COE=90°, ∵∠BOA+∠ABF=90°,∴∠ABF=∠COE, ∴△ABF∽△COE; (2)解:作CG⊥AC,交AD的延长线于G, ∵AC=2AB, O是AC边的中点,∵AB=OC= OA, 由(1)有△ABF∽△COE, ∴△ABF≌△COE,∴BF=OE, ∵∠BAD十∠DAC=90°,∠DAB +∠ABD=90°, ∴∠DAC=∠ABD, 又∠BAC=∠AOG=90°,AB=OA, ∴△ABC≌△OAG ∵OG=AC=2AB, ∵OG⊥OA, ∴AB∥CG, ∴△ABF∽△GOF, ∴; (3)解:。 |