已知{an}是等差数列,且公差d≠0,又a1,a2,a4依次成等比数列,则a1+a4+a10a2+a4+a1=______.
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已知{an}是等差数列,且公差d≠0,又a1,a2,a4依次成等比数列,则a1+a4+a10a2+a4+a1=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知{a
n
}是等差数列,且公差d≠0,又a
1
,a
2
,a
4
依次成等比数列,则
a
1
+
a
4
+
a
10
a
2
+
a
4
+
a
1
=______.
答案
由{a
n
}是等差数列,所以,a
2
=a
1
+d,a
4
=a
1
+3d,
又a
1
,a
2
,a
4
依次成等比数列,所以,
a
2
2
=
a
1
a
4
,
即
(
a
1
+d
)
2
=
a
1
(
a
1
+3d)
,所以,
a
1
d=
d
2
,因为d≠0,所以,a
1
=d.
则
a
1
+
a
4
+
a
10
a
2
+
a
1
+
a
4
=
3
a
1
+12d
3
a
1
+4d
=
15d
7d
=
15
7
.
故答案为
15
7
.
举一反三
设S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和,且a
5
=7,S
n
=1368,S
n-9
=783,则n=______.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
满足:S
1
=10,当n≥2时,2S
n
=(n+4)a
n
.
(1)求a
2
,a
3
的值;
(2)求数列{a
n
}的通项公式;
(3)求
1
a
2
a
3
+
1
a
3
a
4
+…+
1
a
n
a
n+1
的值.
题型:不详
难度:
|
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等差数列{a
n
}的公差d<0,且
a
21
=
a
211
,则数列{a
n
}的前n项和S
n
取得最大值时的项数n是( )
A.5
B.6
C.5或6
D.6或7
题型:不详
难度:
|
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设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,已知a
3
=5,S
11
=22,则数列{a
n
}的公差d为( )
A.-1
B.-
1
3
C.
1
3
D.1
题型:不详
难度:
|
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已知公差不为0的等差数列{a
n
}的首项a
1
=a,a∈N
*
,设数列的前n项和为S
n
,且
1
a
1
,
1
a
2
,
1
a
4
成等比数列.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设
A
n
=
1
S
1
+
1
S
2
+
1
S
3
+…+
1
S
n
,若
A
2011
=
2011
2012
,求a的值.
题型:不详
难度:
|
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