设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=5,S11=22,则数列{an}的公差d为( )A.-1B.-13C.13D.1
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设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=5,S11=22,则数列{an}的公差d为( )A.-1B.-13C.13D.1
题型:不详
难度:
来源:
设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,已知a
3
=5,S
11
=22,则数列{a
n
}的公差d为( )
A.-1
B.-
1
3
C.
1
3
D.1
答案
由等差数列的求和公式和性质可得:
S
11
=
11(
a
1
+
a
11
)
2
=
11×2
a
6
2
=22,
解得a
6
=2,
故数列{a
n
}的公差d=
a
6
-
a
3
6-3
=
2-5
6-3
=-1,
故选A
举一反三
已知公差不为0的等差数列{a
n
}的首项a
1
=a,a∈N
*
,设数列的前n项和为S
n
,且
1
a
1
,
1
a
2
,
1
a
4
成等比数列.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设
A
n
=
1
S
1
+
1
S
2
+
1
S
3
+…+
1
S
n
,若
A
2011
=
2011
2012
,求a的值.
题型:不详
难度:
|
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等差数列{a
n
}的首项为24,且从第10项起才开始为负,则其公差d的取值范围是( )
A.
d<-
8
3
B.
-3<d<-
8
3
C.
-3≤d<-
8
3
D.
-3<d≤-
8
3
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知等差数列{a
n
}满足:a
3
=7,a
5
+a
7
=26.
(I)求数列{a
n
}的通项公式;
(II)若
b
n
=
2
a
n
-1
,求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}是首项a
1
=a,公差为2的等差数列,数列{b
n
}满足2b
n
=(n+1)a
n
;
(1)若a
1
、a
3
、a
4
成等比数列,求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若对任意n∈N
*
都有b
n
≥b
5
成立,求实数a的取值范围;
(3)数列{c
n
}满足
c
n+1
-
c
n
=(
1
2
)
n
(n∈
N
*
)
,其中c
1
=1,f(n)=b
n
+c
n
,当a=-20时,求f(n)的最小值(n∈N
*
).
题型:浦东新区一模
难度:
|
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在等差数列a
n
中,a
3
=9,a
9
=3,则a
12
=( )
A.-3
B.0
C.3
D.6
题型:武汉模拟
难度:
|
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