在等差数列an中，a3=9，a9=3，则a12=（　　）A．-3B．0C．3D．6

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在等差数列an中，a3=9，a9=3，则a12=（　　）A．-3B．0C．3D．6

题型：武汉模拟难度：来源：
在等差数列an中，a3=9，a9=3，则a12=（　　）
A．-3B．0C．3D．6
答案
设等差数列的公差为d，
由a3=9，a9=3，得到





a1+2d=9
a1+8d=3
，
解得：a1=11，d=-1，
所以等差数列的通项公式an=11-（n-1）=12-n，
则a12=12-12=0．
故选B
举一反三
设{an}和{bn}都是公差不为零的等差数列，且
lim
n→∞
an
bn
=2，则
lim
n→∞
b1+b2+…+bn
na2n
的值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知数列{an}满足：a1=6，an+1=
n+2
n
an+(n+1)(n+2)，
（1）求a2，a3；
（2）若dn=
an
n(n+1)
，求数列{dn}的通项公式；
（3）若an=kC3n+2，（其中Cnm表示组合数），求数列{an}的前n项和Sn．
题型：奉贤区二模难度：| 查看答案
已知数列{an}的前n项和为Sn，且对一切正整数n都有Sn=n2+
1
2
an．
（1）证明：an+1+an=4n+2；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）设f（n）=（1-
1
a1
）（1-
1
a2
）..（1-
1
an
）


2n+1
，求证：f（n+1）＜f（n）对一切n∈N×都成立．
题型：不详难度：| 查看答案
已知等差数列{an}的前3项和为6，前8项和为-4．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=（4-an）qn-1（q≠0，n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn．
题型：四川难度：| 查看答案
设等差数列{an}的前n项和为Sn，公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn，已知a1=1，b1=3，a2+b2=8，T3-S3=15
（Ⅰ）求{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{cn}满足a1cn+a2cn-1+…+an-1c2=2n+1-n-2对任意n∈N*都成立；求证：数列{cn}是等比数列．
题型：泰安一模难度：| 查看答案
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