如图所示，在距水平地面高均为0.4m处的P、Q两处分别固定两光滑小定滑轮，细绳跨过滑轮，一端系一质量为mA=2.75kg的小物块A，另一端系一质量为mB=1kg

题型：徐汇区二模难度：来源：

如图所示，在距水平地面高均为0.4m处的P、Q两处分别固定两光滑小定滑轮，细绳跨过滑轮，一端系一质量为m_A=2.75kg的小物块A，另一端系一质量为m_B=1kg的小球B．半径R=0.3m的光滑半圆形轨道竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，且与两滑轮在同一竖直平面内，小球B套在轨道上，静止起释放该系统，则小球B被拉到离地______m高时滑块A与小球B的速度大小相等，小球B从地面运动到半圆形轨道最高点时的速度大小为______m/s．

答案

当绳与轨道相切时滑块与小球速度相等，（B速度只沿绳），由几何知识得R²=h•PO，所以有：
h=

R2

PO

=

0．32

0.4

=0.225m．
小球B从地面运动到半圆形轨道最高点时，A物的速度为零，即v_A=0，
对系统，由动能定理得：
   m_Ag[

(PO)2+R2

-（PO-R）]=m_BgR+

1

2

m

v

2B

代入数据解得：v_B=4m/s
故答案为：0.225m，4