△ABC的三边为a，b，c且（a+b）（a-b）=c2，则（ ）A．a边的对角是直角B．b边的对角是直角C．c边的对角是直角D．△ABC不是直角三角形
题型：不详难度：来源：
△ABC的三边为a，b，c且（a+b）（a-b）=c2，则（ ）| A．a边的对角是直角 | B．b边的对角是直角 | | C．c边的对角是直角 | D．△ABC不是直角三角形 |
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答案
∵（a+b）（a-b）=c2，
∴a2-b2=c2，
∴a为最长边，
∴边a的对角是直角．
故选A． |
举一反三
| 下列由三条线段a、b、c构成的三角形：①a=2mn，b=m2-n2，C=m2+n2（m＞n＞0），②a=2n+1，b=2n2+2n+1，c=2n2+2n（n＞0），③a=3k，b=4k，c=5k（k＞0），④：：=1：：2，其中能构成直角三角形的有（ ） |
| 已知abc是△ABC的三边，下列条件中（1）a：b：c=1：2：3（2）∠A：∠B：∠C=1：2：3（3）∠C-∠B=∠A．能判定△ABC是直角三角形的有（ ） |
| 三角形ABC中，已知AC=5，AB=12，当BC=______ 时，有∠ACB=90°． |
下列说法不能推出△ABC是直角三角形的是（ ）| A．a2-c2=b2 | B．（a-b）（a+b）+c2=0 | | C．∠A=∠B=∠C | D．∠A=2∠B=2∠C |
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若△ABC的三边长分别为a，b，c，则下列条件不能推出△ABC是直角三角形的是（ ）| A．a2-c2=b2 | B．∠A+∠B=∠C | C．a2+b2=2ab | D．∠A=2∠B=2∠C |
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