函数y＝xex在点(1，e)处的切线方程为(　　)．A．y＝exB．y＝x－1＋eC．y＝－2ex＋3eD．y＝2ex－e

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函数y＝xe^x在点(1，e)处的切线方程为(　　)．

A．y＝e^x	B．y＝x－1＋e
C．y＝－2ex＋3e	D．y＝2ex－e

答案

解析

y′＝e^x＋xe^x，∴y′|_x_＝1＝1＝e＋e＝2e，所以在点(1，e)处的切线方程为：y－e＝2e(x－1)，即y＝2ex－e.

举一反三

若曲线y＝kx＋ln x在点(1，k)处的切线平行于x轴，则k＝________.

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设函数

在其图像上任意一点

处的切线方程为

，且

,则不等式

的解集为．

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已知函数

的导函数为

，

的图象在点

，

处的切线方程为

，且

，直线

是函数

的图象的一条切线.
（1）求函数

的解析式及

的值；
（2）若

对于任意

，

恒成立，求实数

的取值范围.

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已知函数f(x)＝ln x＋2x－6.
(1)证明：函数f(x)有且只有一个零点；
(2)求该零点所在的一个区间，使这个区间的长度不超过

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已知函数f(x)＝

ax²－(2a＋1)x＋2ln x，a∈R.
(1)若曲线y＝f(x)在x＝1和x＝3处的切线互相平行，求a的值；
(2)求f(x)的单调区间．

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