若曲线y=kx+ln x在点(1,k)处的切线平行于x轴,则k=________.
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若曲线y=kx+ln x在点(1,k)处的切线平行于x轴,则k=________.
题型:不详
难度:
来源:
若曲线
y
=
kx
+ln
x
在点(1,
k
)处的切线平行于
x
轴,则
k
=________.
答案
-1
解析
∵
y
′=
k
+
,∴
y
′|
x
=1
=
k
+1=0,∴
k
=-1.
举一反三
设函数
在其图像上任意一点
处的切线方程为
,且
,则不等式
的解集为
.
题型:不详
难度:
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已知函数
的导函数为
,
的图象在点
,
处的切线方程为
,且
,直线
是函数
的图象的一条切线.
(1)求函数
的解析式及
的值;
(2)若
对于任意
,
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
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已知函数
f
(
x
)=ln
x
+2
x
-6.
(1)证明:函数
f
(
x
)有且只有一个零点;
(2)求该零点所在的一个区间,使这个区间的长度不超过
题型:不详
难度:
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已知函数
f
(
x
)=
ax
2
-(2
a
+1)
x
+2ln
x
,
a
∈R.
(1)若曲线
y
=
f
(
x
)在
x
=1和
x
=3处的切线互相平行,求
a
的值;
(2)求
f
(
x
)的单调区间.
题型:不详
难度:
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曲线
在点(
)处的切线的斜率为
.
题型:不详
难度:
|
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