直线x+ay=2a+2与ax+y=a+1平行（不重合）的充要条件是（　　）A．a=12B．a=-12C．a=1D．a=-1

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直线x+ay=2a+2与ax+y=a+1平行（不重合）的充要条件是（　　）

A．a=

B．a=-

C．a=1

D．a=-1

答案

直线x+ay=2a+2与ax+y=a+1平行（不重合），易知ax+y=a+1有斜率，斜率k=-a，直线x+ay=2a+2的斜率为-

；
所以-a=-

；所以a=±1，当a=-1时直线x+ay=2a+2与ax+y=a+1重合，所以a=1
故选C

举一反三

一条直线过点（1，-3），并且与直线2x+y-5=0平行，求这条直线的方程．

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若一直线通过原点且垂直于直线ax+by+c=0，求直线的方程．

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求过两直线x+y-7=0和3x-y-1=0的交点且过（1，1）点的直线方程．

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已知点P是直线l上的一点，将直线l绕点P逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），所得直线方程是x-y-2=0，若将它继续旋转90°-α角，所得直线方程是2x+y-1=0，则直线l的方程是______．

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△ABC中，a、b、c是内角A、B、C的对边，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，则下列两条直线l₁：（sin²A）x+（sinA）y-a=0，l₂：（sin²B）x+（sinC）y-c=0的位置关系是______．

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