一条直线过点(1,-3),并且与直线2x+y-5=0平行,求这条直线的方程.

一条直线过点(1,-3),并且与直线2x+y-5=0平行,求这条直线的方程.

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一条直线过点(1,-3),并且与直线2x+y-5=0平行,求这条直线的方程.
答案
∵直线2x+y-5=0的斜率k=-2,
∴所求直线斜率k′=-2.
故过点(1,-3)且与已知直线平行的直线为y+3=-2(x-1),
即2x+y+1=0.
举一反三
若一直线通过原点且垂直于直线ax+by+c=0,求直线的方程.
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求过两直线x+y-7=0和3x-y-1=0的交点且过(1,1)点的直线方程.
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已知点P是直线l上的一点,将直线l绕点P逆时针方向旋转角α(0°<α<90°),所得直线方程是x-y-2=0,若将它继续旋转90°-α角,所得直线方程是2x+y-1=0,则直线l的方程是______.
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△ABC中,a、b、c是内角A、B、C的对边,且lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列,则下列两条直线l1:(sin2A)x+(sinA)y-a=0,l2:(sin2B)x+(sinC)y-c=0的位置关系是______.
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已知两条直线l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0,问:当m为何值时,l1与l2
(i)相交; 
(ii)平行; 
(iii)重合.
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