已知点O(0,0)，A(0，b)，B(a，a3)．若△OAB为直角三角形，则必有(　　)．A．b＝a3B．b＝a3＋C．(b－a3) ＝0D．|b－a3|＋＝0

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已知点O(0,0)，A(0，b)，B(a，a³)．若△OAB为直角三角形，则必有(　　)．

A．b＝a³

B．b＝a³＋

C．(b－a³)

＝0

D．|b－a³|＋

＝0

答案

解析

若A为直角，则A，B两点的纵坐标相等，可得b＝a³；若B为直角，则k_OA·k_AB＝－1，可得b－a³－

＝0，若O为直角顶点显然不合题意，故选C.

举一反三

在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝4，点P是边AB上异于A，B的一点，光线从点P出发，经BC，CA发射后又回到原点P(如图)．若光线QR经过△ABC的重心，则AP等于(　　)．

A．2

B．1

C．

D．

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已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为________．

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锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，若a＝4，b＝5，△ABC的面积为5

，则C＝________，sin A＝________.

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，a＝8，b＝10，△ABC的面积为20

，则△ABC的最大角的正切值是________．

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已知函数f(x)＝sin x＋cos x的定义域为[a，b]，值域为[－1，

]，则b－a的取值范围是________．

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