在各项均为正数的等比数列{an}中，a3=2-1，a5=2+1，则a32+2a2a6+a3a7=（　　）A．4B．6C．8D．8-42

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在各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₃=

-1，a5=

+1，则a₃²+2a₂a₆+a₃a₇=（　　）

A．4

B．6

C．8

D．8-4

答案

a3=

-1，a5=

+1
由等比数列的性质可得

+2a2a6+a3a7
=a32+2a3a5+a52　
=(a3+a5)2
=(

-1+

+1)2
=8
故选C

举一反三

正项等比数列{a_n}中，a₂•a₈=6，则a₄a₅a₆=（　　）

A．36

B．6

C．-6

D．±6

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在1与3之间插入8个数，使这十个数成等比数列，则插入的这8个数之积为（　　）

A．3

B．9

C．27

D．81

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已知数列{a_n}，a₁=1，a_n+1=2a_n+4，求{a_n}的通项公式．

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设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，首项a₁=1，公比q=f(λ)=

1+λ

(λ≠-1，0)．
（1）证明：s_n=（1+λ）-λa_n；
（2）若数列{b_n}满足b1=

，b_n=f（b_n-1）（n∈N^*，n≥2），求数列{b_n}的通项公式；
（3）若λ=1，记cn=an(

-1)，数列{c_n}的前n项和为T_n，求证；当n≥2时，2≤T_n＜4．

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已知等比数列{a_n} 的公比q为正数，且2a₃+a₄=a₅，则q的值为（　　）

A．

B．2

C．

D．3

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