(1)(,0),(0,1),, 在Rt△中,∵, =, ∴= ∴点的坐标(0,3). (2)当点在延长线上时, ∵(0,1), ∴, ∴, ∵ ,, ∴△∽△. ∴, ∴, ∴. 过点作⊥轴,垂足为, ∵ //, ∴, ∴. ∴, ∴点的坐标为(4,5). 设二次函数的解析式为,∴ ∴ ∴二次函数解析式为. 当点在射线上时,同理可求得点, 二次函数解析式为. 评分说明:过点作于,当点在延长线上或点在射线上时,可用锐角三角比等方法得(1分),(1分),另外分类有1分其余同上. (1)设一次函数中的y=0,求出x的值,即A的横坐标,设x=0,求出y的值即B的纵坐标,再利用已知条件和勾股定理求出OC的长,即C的纵坐标; (2)因为如果∠CDB=∠ACB,则D点的位置不确定,因此小题需要分①当点D在AB延长线上时,②当点D在射线BA上时,两种情况讨论,求出满足题意的抛物线y=ax2+bx+c的解析式即可. |