已知数列{an}，a1=1，an+1=2an+4，求{an}的通项公式．
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| 已知数列{an}，a1=1，an+1=2an+4，求{an}的通项公式． |
答案
∵an+1=2an+4，
∴an+1+4=2（an+4），
∴数列{an+4}是以5为首项，2为公比的等比数列，
∴an+4=5•2n-1，
即an=5•2n-1-4． |
举一反三
设等比数列{an}的前n项和为Sn，首项a1=1，公比q=f(λ)=(λ≠-1，0)．
（1）证明：sn=（1+λ）-λan；
（2）若数列{bn}满足b1=，bn=f（bn-1）（n∈N*，n≥2），求数列{bn}的通项公式；
（3）若λ=1，记cn=an(-1)，数列{cn}的前n项和为Tn，求证；当n≥2时，2≤Tn＜4． |
| 已知等比数列{an} 的公比q为正数，且2a3+a4=a5，则q的值为（ ） |
| 等比数列{an}中，已知a1•a2•a3=1，a2+a3+a4=，则a1为______． |
| 在等差数列{an}中，a2+a12=4，则此数列的前13项的和是______． |
已知数列{an}的首项a1，a3=，an+1=（n=1，2，…）．
（1）求a1；
（2）证明：数列{-1}是等比数列；
（3）求数列通项公式an． |
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