等比数列{an}中，已知a1•a2•a3=1，a2+a3+a4=74，则a1为______．

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等比数列{an}中，已知a1•a2•a3=1，a2+a3+a4=74，则a1为______．

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等比数列{an}中，已知a1•a2•a3=1，a2+a3+a4=
7
4
，则a1为______．
答案
设等比数列的公比为q，由a1•a2•a3=1，a2+a3+a4=
7
4
，得





a13q3=1
a1q(1+q+q2)=
7
4
，解得q=
1
2
或q=-
3
2
（舍），所以a1=2．
故答案为2．
举一反三
在等差数列{an}中，a2+a12=4，则此数列的前13项的和是______．
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已知数列{an}的首项a1，a3=
8
9
，an+1=
2an
an+1
（n=1，2，…）．
（1）求a1；
（2）证明：数列{
1
an
-1}是等比数列；
（3）求数列通项公式an．
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等比数列{an}的前三项和S3=18，若a1，3-a2，a3成等差数列，则公比q=（　　）
A．2或-
1
2
B．-2或
1
2
C．-2或-
1
2
D．2或
1
2
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已知数列





an





的前n项和为Sn，且Sn=1-an （n∈N*）
（I ）求数列





an





的通项公式；
（Ⅱ）已知数列





bn





的通项公式bn=2n-1，记cn=anbn，求数列





cn





的前n项和Tn．
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已知等比数列{an}的首项a1=8，令bn=log2an，Sn是数列{bn}的前n项和，若S3是数列{Sn}中的唯一最大项，则{an}的公比q的取值范围是______．
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