如图是2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽，它由4个相同的直角三角形拼成，已知直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则大正方形ABCD和小正方形EFGH的

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如图是2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽，它由4个相同的直角三角形拼成，已知直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则大正方形ABCD和小正方形EFGH的面积比是（）

A．1:5

B．1:25

C．5:1

D．25:1

答案

解析

试题分析：根据勾股定理及正方形的面积公式，即可分别表示出大正方形ABCD和小正方形EFGH的面积，从而得到结果.
由图可知，大正方形ABCD的面积

，
小正方形EFGH的边长为

，面积

，
则大正方形ABCD和小正方形EFGH的面积比是25:1，
故选D.
点评：解答本题的关键是读懂图形，知道大正方形ABCD的面积正好等于直角三角形斜边的平方.

举一反三

如图，在菱形ABCD中，点E，F分别为边BC，CD的中点，连接AE，AF．

求证：△ABE≌△ADF．

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在直线

上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S₁、S₂、S₃、S₄，则S₁+S₂+S₃+S₄=（）.

A．4

B．

C．5

D．6

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如右图，矩形

两条对角线

相交于点

，∠

＝60°，

＝4，则

的长是 .

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如图，

中，

，

是

的中点，∠

＝90°，

，

，垂足分别为

．试说明四边形

是正方形．

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下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A．AB=CD，AD∥BC	B．AB=CD，AB∥CD
C．AB∥CD，AD∥BC	D．AB=CD，AD=BC

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