如图,中,,是的中点,∠=90°,,,垂足分别为.试说明四边形是正方形.
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如图,中,,是的中点,∠=90°,,,垂足分别为.试说明四边形是正方形.
题型:不详
难度:
来源:
如图,
中,
,
是
的中点,∠
=90°,
,
,垂足分别为
.试说明四边形
是正方形.
答案
见解析
解析
试题分析:先由∠
=90°,
,
证得四边形AEDF是矩形,再由
可得∠B=∠C,结合
是
的中点,可得△BDE≌△CDF,得到DE=DF,即可证得结论.
∵∠
=90°,
,
∴四边形AEDF是矩形
∵
,
∴∠B=∠C
∵因为
是
的中点,
∴BD=DC
∵
,
∴△BDE≌△CDF
∴DE=DF
∴矩形AEDF是正方形.
点评:解答本题的关键是熟记有三个角是直角的四边形的矩形,邻边相等的矩形是正方形.
举一反三
下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是( )
A.AB=CD,AD∥BC
B.AB=CD,AB∥CD
C.AB∥CD,AD∥BC
D.AB=CD,AD=BC
题型:不详
难度:
|
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若菱形的两条对角线长分别为6cm,8cm,则其周长为_________cm。
题型:不详
难度:
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如图,平行四边形ABCD,请你添一个条件
,使它变为矩形。
题型:不详
难度:
|
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如图:四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,菱形ABCD的周长是20,
.
(1)求AC的长;
(2)求菱形ABCD 的高
的长。
题型:不详
难度:
|
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矩形的两条对角线的夹角为60°,一条对角线与短边的和为 15,则长边的长为
________
.
题型:不详
难度:
|
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