四边形ABCD中，AB∥CD，若再增加一个条件_____，则可使四边形ABCD为平行四边形.

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答案

AB="CD" (AD∥BC)

解析

试题分析：已知AB∥CD，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，添加AD∥BC；或根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，添加AB=CD.
∵AB=CD，
∴当AD=BC，（两组对边分别相等的四边形是平行四边形．）
或AB∥CD（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．）时，
四边形ABCD是平行四边形．
点评：解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的五种判定方法：
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．

举一反三

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=3，∠B＝60°，DE∥AB，则CE等于______cm。

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如图，在平行四边形

中，

平分

，

是

的中点，

，

，则

为．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，

. 设∠ACB=

.（1）图中还有哪些角也等于

？并说明理由.
（2）求

的值．

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如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，请你猜想：线段BE与线段DF有怎样的关系？并对你的猜想加以说明．

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如图，在直角梯形ABCD中，AD // BC，∠B＝90°，AD＝24cm，BC＝26cm，动点P从A点开始沿AD边向D以3cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以1cm/s的速度运动，点P、Q分别从A、C同时出发，设运动时间为t (s)．
⑴当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．
①当t为何值时，以CD、PQ为两边，以梯形的底（AD或BC）的一部分（或全部）为第三边能构成一个三角形；②当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形．
⑵若点P从点A开始沿射线AD运动，当点Q到达点B时，点P也随之停止运动.当t为何值时，以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形．

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