如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,点E是CD延长线上一点,且AE∥BD.(1)判断四边形ABDE是怎样的四边形,说明理由; (2)△ACE是等腰三
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如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,点E是CD延长线上一点,且AE∥BD. (1)判断四边形ABDE是怎样的四边形,说明理由; (2)△ACE是等腰三角形吗?请说明理由.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029114353-50547.png) |
答案
(1)是平行四边形 (2) 是 △ACE是等腰三角形. |
解析
(1)根据平行四边形的定义即可判断; (2)先证得梯形ABCD是等腰梯形,根据等腰梯形的对角线相等即可证得结论。 |
举一反三
如图,在平行四边形ABCD中,E、F为对角线BD上的两点,且∠BAE=∠DCF. (1)试说明:AE∥CF; (2) 连接AF和CE,试说明四边形AFCE是平行四边形. ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029114301-28920.png) |
如图(1),在梯形ABCD中,AD∥BC,且AD=4cm,AB=6cm,BC=12cm,DC=10cm.若动点P从A点出发,以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动;动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动. 当Q点到达B点时,动点P、Q同时停止运动. 设点P、Q同时出发,并运动了t秒. (1)求梯形ABCD的面积. (2)当t为何值时,四边形PQCD成为平行四边形? (3)是否存在t,使得P点在线段DC上,且PQ⊥DC(如图(2)所示)?若存在,求出此时t的值,若不存在,说明理由.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029114243-47363.png) |
如图,正方形ABCD中,O为BD中点,以BC为边向正方形内作等边△BCE,连接并延长AE交CD于F,连接BD分别交CE、AF于G、H,下列结论:①∠CEH=45º;②GF∥DE;③2OH+DH=BD;④BG= DG;⑤ .其中正确的结论是( )
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029114213-15296.png) |
已知平行四边形的一边长为 ,则对角线的长度可能取下列数组中的( ) |
如图,将一张长为70cm的矩形纸片ABCD沿对称轴EF折叠后得到如图所示的形状,若折叠后AB与CD的距离为60cm,则原纸片的宽度为( )A.20 cm | B.15 cm | C.10 cm | D.30 cm |
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