如图，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形）（1）画出拼成的矩形的简图；（2）求的值。

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如图，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形）（1）画出拼成的矩形的简图；（2）求

的值。

答案

（1）

(2)

（

＜0 ，舍去）

解析

（1）已知中的①和②，③和④形状大小分别完全相同，结合图中数据可知①④能拼成一个直角三角形，②③能拼成一个直角三角形，并且这两个直角三角形形状大小相同，利用这两个直角三角形即可拼成矩形；
（2）利用拼图前后的面积相等，可列：[（x+y）+y]y=（x+y）²，整理即可得到答案．

举一反三

平行四边形ABCD的周长为

，两条对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长大

，则AB的长为（）

A．

B．

C．

D．

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如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交DC于点E，若AD=5cm，AB=8cm，则EC= cm．

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如图（1）中的四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，由四个这样的等腰梯形可以拼出图（2）所示的平行四边形，则梯形ABCD中，∠A= 度.

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如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，点E是CD延长线上一点，且AE∥BD．
（1）判断四边形ABDE是怎样的四边形，说明理由；
（2）△ACE是等腰三角形吗？请说明理由．

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如图，在平行四边形ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．
（1）试说明：AE∥CF；
(2) 连接AF和CE，试说明四边形AFCE是平行四边形．
　　

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