如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AC⊥BC，点E是AB的中点， EC∥AD，则∠ABC等于。

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答案

解析

已知AB∥DC，EC∥AD⇒四边形DAEC为平行四边形⇒∠EAC=∠ECA⇒AE=EC
又因为点E是AB的中点⇒AE=EB=EC
四边形ABCD是等腰梯形⇒∠DAE=∠CBE=∠CEB
故△ECB为等边三角形⇒∠ABC=60°

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD和∠BCD的平分线分别交 DC、BA的延长线于点F、E．求证：AF=CE．

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如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）

A．	B．
C．	D．

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如图，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形）（1）画出拼成的矩形的简图；（2）求

的值。

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平行四边形ABCD的周长为

，两条对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长大

，则AB的长为（）

A．

B．

C．

D．

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如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交DC于点E，若AD=5cm，AB=8cm，则EC= cm．

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如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AC⊥BC，点E是AB的中点， EC∥AD，则∠ABC等于 。