如图,等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AC⊥BC,点E是AB的中点, EC∥AD,则∠ABC等于         。

如图,等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AC⊥BC,点E是AB的中点, EC∥AD,则∠ABC等于         。

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如图,等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AC⊥BC,点E是AB的中点, EC∥AD,则∠ABC等于         

答案

解析
已知AB∥DC,EC∥AD⇒四边形DAEC为平行四边形⇒∠EAC=∠ECA⇒AE=EC
又因为点E是AB的中点⇒AE=EB=EC
四边形ABCD是等腰梯形⇒∠DAE=∠CBE=∠CEB
故△ECB为等边三角形⇒∠ABC=60°
举一反三
如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD和∠BCD的平分线分别交    DC、BA的延长线于点F、E.      求证:AF=CE.
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如图,将一个长为10cm,宽为8cm的矩形纸片对折两次后,沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下,再打开,得到的菱形的面积为(     )
A.B.
C.D.

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如图,将正方形沿图中虚线(其中x<y)剪成①②③④四块图形,用这四块图形恰能拼成一个矩形(非正方形)(1)画出拼成的矩形的简图;(2)求的值。                                                                     
                                  
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平行四边形ABCD的周长为,两条对角线相交于O,△AOB的周长比△BOC的周长大,则AB的长为( )
A.B.C.D.

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如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交DC于点E, 若AD=5cm,AB=8cm,则EC=     cm.
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