已知,如图,四边形中,,,,且,试求:(1)的度数;(2)四边形的面积(结果保留根号);
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已知,如图,四边形中,,,,且,试求:(1)的度数;(2)四边形的面积(结果保留根号);
题型:不详
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已知,如图,四边形
中,
,
,
,且
,
试求:(1)
的度数;(2)四边形
的面积(结果保留根号);
答案
(1)
;
(2)
解析
(1)连接AC,由勾股定理求出AC的长,再根据勾股定理的逆定理判断出△ACD的形状,进而可求出∠BAD的度数;
(2)由(1)可知△ABC和△ADC是Rt△,再根据
即可得出结论.
举一反三
四边形ABCD的对角线交于O点,能判定四边形是正方形的条件是( )
A、AC=BD,AB=CD,AB∥CD。 B、AD∥BC,∠A=∠C。
C、AO=BO=CO=DO,AC⊥BD。 D、AO=CO,BO=DO,AB=BC。
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下列说法:(1)平行四边形的对角线互相平分。(2)菱形的对角线互相垂直平分。(3)矩形的对角线相等,并且互相平分。(4)正方形的对角线相等,并且互相垂直平分。其中正确的是( )
A.①,②
B.①,②,③
C.②,③,④
D.①,②,③,④
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小许拿了一张正方形的纸片如图甲,沿虚线对折一次得图乙.再对折一次得丙.然后用剪刀沿图丙中的虚线(虚线与底边平行)剪去一个角.打开后的形状是( )
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC, BC=30cm,动点M从A点开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动,动点N从C点开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动,M、N分别从A、C同时出发,当其中一点到端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为
t
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t
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