已知：菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，且AC=6,BD=8，求菱形的周长和面积．

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答案

AB=5 周长20 面积24

解析

根据菱形的对角线互相垂直平分的性质，运用勾股定理即可求得菱形的边长，从而得到
菱形的周长，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半即可计算出菱形的面积。

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=10.
（1）求矩形ABCD的周长；
（2）E是CD上的点，将△ADE沿折痕AE折叠,使点D落在BC边上点F处.
①求DE的长；
②点P是线段CB延长线上的点，连接PA，若△PAF是等腰三角形，求PB的长.
（3）M是AD上的动点，在DC 上存在点N,使△MDN沿折痕MN折叠,点D落在BC边上点T处, 求线段CT长度的最大值与最小值之和。

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代号为①、②、③、④的4张三角形纸片都有一个角为50°．若它们另有一个角分别为50°、70°、80°、90°，则其中代号为的纸片能沿直线剪一刀得到等腰梯形．

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在长方形纸片ABCD中，AB=3，AD=5．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的

处，折痕为PQ，当点

在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点

在BC边上可移动的最大距离为．

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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝60°，AD＝CD．E、F分别在AD、CD上，DE＝CF，AF、BE交于点P．
⑴试说明：AF=BE ⑵猜测∠BPF的度数，并说明你的结论的正确性．

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如图所示，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180⁰,AB=AD,AC=1,∠ACD=60⁰，则四边形ABCD的面积为。

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