如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，，BE平分∠ABC且交CD于E，E为CD的中点，EF∥BC交AB于F，EG∥AB交BC于G，当，时，四边形BGEF的周长为

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，

，BE平分∠ABC且交CD于E，E为CD的中点，EF∥BC交AB于F，EG∥AB交BC于G，当

，

时，四边形BGEF的周长为．

答案

解析

∵EF∥BC交AB于F，EG∥AB交BC于G，
∴四边形BGEF是平行四边形，
∵BE平分∠ABC且交CD于E，
∴∠FBE=∠EBC，
∵EF∥BC，
∴∠EBC=∠FEB，
∴∠FBE=FEB，
∴四边形BGEF是菱形，
∵E为CD的中点，AD=2，BC=12，
∴EF=

（AD+BC）=

×（2+12）=7，
∴四边形BGEF的周长=4×7=28．

举一反三

如图，在四边形

中，

是对角线

的中点，E、 F分别是

的中点

，则

的度数是则

的度数是．

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如图，口ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为……( )

A．5

B．6

C．7

D．8

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如图，□ABCD中，∠B+∠D=

，则∠A= 度.

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图（a）、图（b）是两张形状．大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请在图（a）、图（b）中，分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合．具体要求如下：

（1）画一个面积为10的等腰直角三角形
（2）画一个面积为12的平行四边形

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如图，矩形ABCD中，AD=3cm,AB=2cm，点E沿A→D方向移动，点F沿D→A方向移动，速度都是1cm/s．如果E、F两点同时分别从A、D出发移动，且当E、F两点相遇即停止．设移动时间是t(s)

（1）四边形BCFE的面积为矩形ABCD面积的

时，t是多少？
（2）当BE与CF所在直线的夹角是60°时，t是多少？
（3）四边形BCFE的对角线BF与CE的夹角是90°时，t是多少？

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