如图，在等腰梯形纸片ABCD中，∠A=120°，现将这张纸片对折一次，使上下底重合在一起，若不重合部分的总面积等于，AD=2，则折痕EF的长等于

题型：不详难度：来源：

如图，在等腰梯形纸片ABCD中，∠A=120°，现将这张纸片对折一次，使上下底重合在一起，若不重合部分的总面积等于

，AD=2，则折痕EF的长等于

答案

解析

本题考查的是等腰梯形的性质。由题意得不重合部分为两等边三角形。又因为总面积等于

所以根据等边三角形面积公式得边长为1所以BC=2+2=4，又因为折痕是中位线所以为（4+2）÷2=3

举一反三

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC＝CD，BE⊥CD，垂足为E，点F在BD上，连接AF、EF．
小题1:求证：DA＝DE；
小题2:如果AF∥CD，求证：四边形ADEF是菱形．

题型：不详难度：| 查看答案

对角线互相垂直平分且相等的四边形是（）

A．菱形；

B．矩形；

C．正方形；

D．等腰梯形．

题型：不详难度：| 查看答案

如图1，在□ABCD中，∠BCD的平分线交直线AD于点F，∠BAD的平分线交DC延长线于E.（1）在图1中，证明AF=EC；

（2）若∠BAD=90°，G为CF的中点（如图2），判断△BEG的形状，并证明.

题型：不详难度：| 查看答案

梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2cm，∠B=60°，则梯形ABCD的周长为_________cm．

题型：不详难度：| 查看答案

如图14，在矩形

中，

为边

的中点，且

交于点

，那么

＝_______．

题型：不详难度：| 查看答案