如图,△ABC是边长为2的等边三角形,将△ABC沿射线BC向右平移得到△DCE,连接AD、BD,下列结论错误的是( ▲ )A.AD∥BC            

如图,△ABC是边长为2的等边三角形,将△ABC沿射线BC向右平移得到△DCE,连接AD、BD,下列结论错误的是( ▲ )A.AD∥BC            

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如图,△ABC是边长为2的等边三角形,将△ABC沿射线BC向右平移得到△DCE,连接AD、BD,下列结论错误的是( ▲ )
A.AD∥BC                       B.AC⊥BD
C.四边形ABCD面积为        D.四边形ABED是等腰梯形
答案
C
解析
解:A、经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,AD∥BE,故正确;
B、由菱形的性质知,对角线互相垂直,所以有AC⊥BD,故正确;
C、∵△ABC≌△CED,
∴AB=BC=CE=DE=CD,∠ACB=∠ECD=60°,
∴∠ACD=180°-∠ACB-∠ECD=60°,
∴△ACD也是等边三角形,有AD=AB=BC=CD,
∴四边形ADCB是菱形,
∴SABCD=2S△ABC=2× ×AB×BC×sin60°=2 ,故错误;
D、∵AD∥BE,AB=DE,
∴四边形ABED是等腰梯形,故正确.
故选C.
举一反三
如图,在等腰梯形纸片ABCD中,∠A=120°,现将这张纸片对折一次,使上下底重合在一起,若不重合部分的总面积等于,AD=2,则折痕EF的长等于            
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如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,BC=CD,BE⊥CD,垂足为E,点F在BD上,连接AF、EF.
小题1:求证:DA=DE;
小题2:如果AF∥CD,求证:四边形ADEF是菱形.
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对角线互相垂直平分且相等的四边形是(    )
A.菱形;B.矩形;C.正方形;D.等腰梯形.

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如图1,在ABCD中,∠BCD的平分线交直线AD于点F,∠BAD的平分线交DC延长线于E.(1)在图1中,证明AF=EC;

(2)若∠BAD=90°,G为CF的中点(如图2),判断△BEG的形状,并证明.
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梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=2cm,∠B=60°,则梯形ABCD的周长为_________cm.
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