在四边形ABCD中，如果∠A=90°，那么还不能判定四边形ABCD是矩形，现再给出如下说法：①对角线AC、BD互相平分，那么四边形ABCD是矩形；②∠B=∠C=

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在四边形ABCD中，如果∠A=90°，那么还不能判定四边形ABCD是矩形，现再给出如下说法：①对角线AC、BD互相平分，那么四边形ABCD是矩形；②∠B=∠C=90°，那么四边形ABCD是矩形；③对角线AC=BD，那么四边形ABCD是矩形．其中正确的说法有．（把你认为正确说法的序号全部填上）．

答案

①②

解析

解：①对角线AC、BD互相平分的四边形是平行四边形，又∠A=90°，所以四边形ABCD是矩形，正确；
②∠A=90°，∠B=∠C=90°，根据三个角是直角的四边形是矩形，正确；
③只有对角线相等，不能判定其为平行四边形，也就不能判定四边形ABCD是矩形，所以不正确．
故应填：①②

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC 分别交BE、DF于点M、N，给出下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM=

AC； ③DN=2NF；④S△AMB =

S△ABC，其中正确的是（只填序号）

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如图，用同样规格的花色和白色两种正方形地砖铺设矩形地面，请观察图形并解答有关问题：（1）有第n个图形中，白色地砖总块数为块
（2）在第n个图形中，花色地砖总块数为块
（3）是否存在白色地砖与花色地砖数量相等的情形？若存在求出n的值，若不存在说明理由。

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四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是有            （    ）
①OA＝OD，OB＝OC      ②OA＝OC，OB＝OD
③AB＝CD，AD＝BC      ④AB＝DC，AB∥CD
A、1个       B、2个       C、3个       D、4个

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在□ABCD中, ∠B—∠A＝30°，则∠A、∠B、∠C、∠D的度数分别是 ( )