如图,已知矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠ACB=30°,AB=2.小题1:求AC的长小题2:求∠AOB的度数小题3:以OB、OC为邻边作菱形OBEC,求菱
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如图,已知矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠ACB=30°,AB=2.小题1:求AC的长小题2:求∠AOB的度数小题3:以OB、OC为邻边作菱形OBEC,求菱
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠ACB=30°,AB=2.
小题1:求AC的长
小题2:求∠AOB的度数
小题3:以OB、OC为邻边作菱形OBEC,求菱形OBEC的面积.
答案
小题1:AC=4
小题2:∠AOB=60°
小题3:2
解析
解 (1)在矩形ABCD中,∠ABC=90°,
∴Rt△ABC中, ∠ACB=30°,
∴AC=2AB=4.
(2)在矩形ABCD中,
∴AO=OA=2,
又∵AB=2,
∴△AOB是等边三角形,
∴∠AOB=60°.
(3)由勾股定理,得BC=
,
.
,所以菱形OBEC的面积是2
.
举一反三
如图,四边形ABCD为菱形,已知A(0,6),D(-8,0).
小题1:求点C的坐标
小题2:设菱形ABCD对角线AC、BD相交于点E,求经过点E的反比例函数解析式.
题型:不详
难度:
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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90
0
, 点E为CD边的中点,BE⊥CD,且∠FBE=2∠EBC.在线段AD上取一点F,在线段BE上取一点G,使得BF=BG,连接CG.
小题1:若AB=AF,EG=
,求线段CG的长;
小题2:求证:∠EBC+
∠ECG =30°
题型:不详
难度:
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如图,已知在梯形
中,
于点
,交
于点
,连接
。
小题1:求证:
小题2:若
,求梯形
的面积。
题型:不详
难度:
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矩形ABCD的边AB=8,AD=6,现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚,当它翻滚至类似开始的位置A
1
B
1
C
1
D
1
时(如图所示),则顶点A所经过的路线长是( )
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
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