如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=900, 点E为CD边的中点,BE⊥CD,且∠FBE=2∠EBC.在线段AD上取一点F,在线段BE上取一点G,使得BF=
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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=900, 点E为CD边的中点,BE⊥CD,且∠FBE=2∠EBC.在线段AD上取一点F,在线段BE上取一点G,使得BF=
题型:不详
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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90
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, 点E为CD边的中点,BE⊥CD,且∠FBE=2∠EBC.在线段AD上取一点F,在线段BE上取一点G,使得BF=BG,连接CG.
小题1:若AB=AF,EG=
,求线段CG的长;
小题2:求证:∠EBC+
∠ECG =30°
答案
小题1:
小题2:在Rt△EGC中,GC=
=2 (5分)
(2)由(1)可知:△FBD≌△GBC可得∠FDB=∠DBC=2∠EBC
∵∠GBC+∠GCB=∠EGC ∴∠EGC=∠GBC+2∠EBC=3∠GBC
∵∠EGC+∠ECB=90° ∴ ∠GBC+
∠ECB=30° (10分)
解析
解:连接BD,
∵点E为CD边的中点,BE⊥CD
∴BD=BC
∴∠DBE=∠CBE
∵∠FBE=2∠EBC∴∠DBE=∠CBE=∠DBF
∵ BF=BG ∴△FBD≌△GBC
∴∠DFB=∠CGB
∵∠DFB+∠AFB=∠CGB +∠CGE=180°
∴∠AFB=∠CGE
∵AB=AF, ∠A=9
举一反三
如图,已知在梯形
中,
于点
,交
于点
,连接
。
小题1:求证:
小题2:若
,求梯形
的面积。
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矩形ABCD的边AB=8,AD=6,现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚,当它翻滚至类似开始的位置A
1
B
1
C
1
D
1
时(如图所示),则顶点A所经过的路线长是( )
题型:不详
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如图(a),一长方形草坪上有两条互相垂直且宽度相等的长方形小路,为求草坪面积,我们先进行如图(b)所示的平移变换,从而求得草坪的面积为
题型:不详
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题型:不详
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的方向运动,且点P与点B,A都不重合.图2是此运动过程中,△ABP的面积
与点P经过的路程
之间的函数图象的一部分.
请结合以上信息回答下列问题
小题1:长方形ABCD中,边BC的长为________
小题2:若长方形ABCD中,M为CD边的中点,当点P运动到与点M重合时,
=________,
=________;
小题3:当
时,
与
之间的函数关系式是__________________
小题4:利用第(3)问求得的结论,在图2中将相应的
与
的函数图象补充完整.
题型:不详
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