已知x>0,则xx2+4的最大值为______.

已知x>0,则xx2+4的最大值为______.

题型:不详难度:来源:
已知x>0,则
x
x2+4
的最大值为______.
答案
∵x>0
x
x2+4
=
1
x+
4
x
1
2


x•
4
x
=
1
4
,当且仅当x=
4
x
即x=2时取等号
x
x2+4
的最大值为
1
4

故答案为:
1
4
举一反三
函数y=ax+3-2(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线
x
m
+
y
n
=-1
上,且m,n>0,则3m+n的最小值为(  )
A.13B.16C.11+6


2
D.28.
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建造一个容积为8m3,深为2m的长方体无盖水池,若池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元,则如何设计此池底才能使水池的总造价最低,并求出最低的总造价.
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已知a,b是两个正数,则下列不等式中错误的是(  )
A.a2+3>2aB.a2+b2≥2ab
C.
a+b
2


a2+b2
2
D.
a
b
+
b
a
≥2
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已知a,b∈R+
1
a
+
2
b
=1,则a+b的最小值是(  )
A.4B.3+2


2
C.6D.3+4


2
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若直线2ax-by+6=0(a,b>0)始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长,则
1
a
+
4
b
的最小值是(  )
A.
10
3
B.9C.
8
3
D.3
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