已知x＞0，则xx2+4的最大值为______．

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已知x＞0，则xx2+4的最大值为______．

题型：不详难度：来源：
已知x＞0，则
x
x2+4
的最大值为______．
答案
∵x＞0
∴
x
x2+4
=
1
x+
4
x
≤
1
2


x•
4
x
=
1
4
，当且仅当x=
4
x
即x=2时取等号
故
x
x2+4
的最大值为
1
4

故答案为：
1
4
举一反三
函数y=ax+3-2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线
x
m
+
y
n
=-1上，且m，n＞0，则3m+n的最小值为（　　）
A．13B．16C．11+6


2
．		D．28．
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建造一个容积为8m3，深为2m的长方体无盖水池，若池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则如何设计此池底才能使水池的总造价最低，并求出最低的总造价．
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已知a，b是两个正数，则下列不等式中错误的是（　　）
A．a2+3＞2aB．a2+b2≥2ab
C．
a+b
2
≥


a2+b2
2
D．
a
b
+
b
a
≥2
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已知a，b∈R+，
1
a
+
2
b
=1，则a+b的最小值是（　　）
A．4B．3+2


2
C．6D．3+4


2
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若直线2ax-by+6=0（a，b＞0）始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长，则
1
a
+
4
b
的最小值是（　　）
A．
10
3
B．9C．
8
3
D．3
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