如图,点C是线段AB上的一个动点,△ACD和△BCE是在AB同侧的两个等边三角形,DM,EN分别是△ACD和△BCE的高,点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向
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如图,点C是线段AB上的一个动点,△ACD和△BCE是在AB同侧的两个等边三角形,DM,EN分别是△ACD和△BCE的高,点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向
题型:不详
难度:
来源:
如图,点
C
是线段
AB
上的一个动点,△
ACD
和△
BCE
是在
AB
同侧的两个等边三角形,
DM
,
EN
分别是△
ACD
和△
BCE
的高,点
C
在线段
AB
上沿着从点
A
向点
B
的方向移动(不与点
A
,
B
重合),连接
DE
,得到四边形
DMNE
.这个四边形的面积变化情况为( )
A.逐渐增大
B.逐渐减小
C.始终不变
D.先增大后变小
答案
C
解析
设AB=a,AC=b则四边形DMNE面积为
,由于b是常量,所以面积不变。所以选C。
举一反三
(本题满分12分)
小题1:(1)如图1,在正方形ABCD中,M是BC边(不含端点B、C)上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠DCP的平分线上一点.若∠AMN=90°,求证:AM=MN.
下面给出一种证明的思路,你可以按这一思路证明,也可以选择另外的方法证明.
证明:在边AB上截取AE=MC,连ME.正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°,
AB
=BC.∴∠NMC=180°—∠AMN—∠
AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB
=∠MAE.
(下面请你完成余下的证明过程)
小题2:(2)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”(如图2),N是∠ACP的平分线上一点,则当∠AMN=60°时,结论AM=
MN是否还成立?请说明理由.
小题3:(3)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正
边形ABCD…X”,请你作出猜想:当∠AMN=
°时,结论AM=MN仍然成立.(直接写出答案,不需要证明)
题型:不详
难度:
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如图,在
ABCD中,BC=7厘米,CD=5厘米,∠D=50°,
BE平分∠ABC,下列结论中错误的是( )
A.∠C="130°"
B.∠BED=130°
C.AE=5厘米
D.ED=2厘米
题型:不详
难度:
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如图,菱形
的边长为1,
;作
于点
,以
为一边,做第二个菱形
,使
;作
于点
,以
为一边做第三个菱形
,使
;
依此类推,这样做的第
个菱形
的边
的长是_____________.x
题型:不详
难度:
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、如图,把一个长方形纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个正方形,剪刀与折痕所成的角的度数应为……( )
A.60°
B.30°
C.45°
D.90°
题型:不详
难度:
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(本题6分)如图,在平行四边形ABCD中,点E是BC边上的一点,且AB=BE,AE的延长线交DC的延长线于点F,若∠F=56°求∠D的度数.
解:
第22题图
题型:不详
难度:
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