(本题6分)如图,在平行四边形ABCD中,点E是BC边上的一点,且AB=BE,AE的延长线交DC的延长线于点F,若∠F=56°求∠D的度数.解：第22题图

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(本题6分)如图,在平行四边形ABCD中,点E是BC边上的一点,且AB=BE,AE的延长线交DC的延长线于点F,若∠F=56°求∠D的度数.
解：

第22题图

答案

解：在平行四边形中

中，

，……1分

………………2分

………………3分

，………………5分
又在平行四边形

中，

，

………………6分

解析

略

举一反三

(本题8分)如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝14cm，CD＝6cm.点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向终点B运动；点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向终点Ｄ运动(P、Q两点中，有一个点运动到终点时，所有运动即终止)，设P、Q同时出发并运动了t秒。
(1)当DQ=AP时，四边形APQD是平形四边形，求出此时t的值；
(2) 试问在这样的运动过程中，是否存在某一时刻，使梯形PBCQ的面积是梯形ABCD面积的一半?若存在，求出这样的t的值，若不存在，请说明理由。

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、下列叙述正确的是（）

A．有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形

B．有一组对角互补的梯形是等腰梯形

C．有一组邻角相等的四边形是等腰梯形

D．有两组邻角分别相等的梯形是等腰梯形。

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等腰梯形的一个内角为120⁰，上底为10，下底为30，则它的腰长为（）

A．10

B．20

C．

D．

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（本题满分12分）
已知菱形ABCD的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F。
小题1:（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点．求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心；
小题2:（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动．记等边△AEF的外心为点P．
①猜想验证：如图2．猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；
②拓展运用：如图3，当△AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断

是否为定值．若是．请求出该定值；若不是．请说明理由。

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若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的边长为( ▲ )

A．5

B．10

C．20

D．14

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