已知x∈(0,),则函数f(x)=的最大值为(　　)A．0B．C．D．1

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已知x∈(0,),则函数f(x)=的最大值为(　　)A．0B．C．D．1

题型：不详难度：来源：
已知x∈(0,),则函数f(x)=的最大值为(　　)
A．0B．C．D．1

答案
C
解析
由已知得,f(x)=
=tanx-tan2x
=-(tanx-)2+,
∵x∈(0,),∴tanx∈(0,1),
故当tanx=时,f(x)max=.
举一反三
=　　　.
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已知α是第三象限角,且cos(85°+α)=,则sin(α-95°)=　　　　.
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设f(x)=sinx+cosx,f′(x)是f(x)的导数,若f(x)=2f′(x),则=_________.
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化简:(n∈Z)=_________.
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已知sinθ,cosθ是关于x的方程x2-ax+a=0(a∈R)的两个根.
(1)求cos3(-θ)+sin3(-θ)的值.
(2)求tan(π-θ)-的值.
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