设f(x)=sinx+cosx,f′(x)是f(x)的导数,若f(x)=2f′(x),则=_________.

题型：不详难度：来源：

设f(x)=sinx+cosx,f′(x)是f(x)的导数,若f(x)=2f′(x),则

=_________.

答案

解析

由f"(x)=cosx-sinx,
∴sinx+cosx=2(cosx-sinx),
∴3sinx=cosx,∴tanx=

,
所求式子化简得,

=tan²x+tanx=

举一反三

化简:

(n∈Z)=_________.

题型：不详难度：| 查看答案

已知sinθ,cosθ是关于x的方程x²-ax+a=0(a∈R)的两个根.
(1)求cos³(

-θ)+sin³(

-θ)的值.
(2)求tan(π-θ)-

的值.

题型：不详难度：| 查看答案

已知sinα=

,则cos(π-2α)=(　　)

A．-

B．-

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知:0°<α<90°,0°<α+β<90°,3sinβ=sin(2α+β),则tanβ的最大值是　　　　.

题型：不详难度：| 查看答案

已知sinα=

,cosβ=

,其中α,β∈(0,

),则α+β=　　　　.

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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