、下列叙述正确的是（）A．有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形B．有一组对角互补的梯形是等腰梯形C．有一组邻角相等的四边形是等腰梯形D．有两组

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、下列叙述正确的是（）

A．有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形

B．有一组对角互补的梯形是等腰梯形

C．有一组邻角相等的四边形是等腰梯形

D．有两组邻角分别相等的梯形是等腰梯形。

答案

解析

因为梯形一组对边平行（AD平行BC）
所以一组临角互补（角A加角B等于180°）
因为对角互补（角A加角C等于180°）
所以角B等于角C
是等腰梯形

举一反三

等腰梯形的一个内角为120⁰，上底为10，下底为30，则它的腰长为（）

A．10

B．20

C．

D．

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（本题满分12分）
已知菱形ABCD的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F。
小题1:（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点．求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心；
小题2:（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动．记等边△AEF的外心为点P．
①猜想验证：如图2．猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；
②拓展运用：如图3，当△AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断