如图，菱形的边长为1，；作于点，以为一边，做第二个菱形，使；作于点，以为一边做第三个菱形，使；依此类推，这样做的第个菱形的边的长是_____________.x

题型：不详难度：来源：

如图，菱形

的边长为1，

；作

于点

，以

为一边，做第二个菱形

，使

；作

于点

，以

为一边做第三个菱形

，使

；

依此类推，这样做的第

个菱形

的边

的长是_____________.x

答案

解析

题要找出规律方能解答．第一个菱形边长为1，∠B₁=60°，可求出AD₂，即第二个菱形的边长…按照此规律解答即可．
解答：解：第1个菱形的边长是1，易得第2个菱形的边长是

；
第3个菱形的边长是（

）²；…
每作一次，其边长为上一次边长的

；
故第n个菱形的边长是（

）^n-1．
故答案为（

）^n-1．

举一反三

、如图，把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数应为……（）

A．60°

B．30°

C．45°

D．90°

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(本题6分)如图,在平行四边形ABCD中,点E是BC边上的一点,且AB=BE,AE的延长线交DC的延长线于点F,若∠F=56°求∠D的度数.
解：

第22题图

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(本题8分)如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝14cm，CD＝6cm.点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向终点B运动；点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向终点Ｄ运动(P、Q两点中，有一个点运动到终点时，所有运动即终止)，设P、Q同时出发并运动了t秒。
(1)当DQ=AP时，四边形APQD是平形四边形，求出此时t的值；
(2) 试问在这样的运动过程中，是否存在某一时刻，使梯形PBCQ的面积是梯形ABCD面积的一半?若存在，求出这样的t的值，若不存在，请说明理由。

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、下列叙述正确的是（）

A．有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形

B．有一组对角互补的梯形是等腰梯形

C．有一组邻角相等的四边形是等腰梯形

D．有两组邻角分别相等的梯形是等腰梯形。

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等腰梯形的一个内角为120⁰，上底为10，下底为30，则它的腰长为（）

A．10

B．20

C．

D．

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